Pengertian Pertidaksamaan
Pertidaksamaan adalah himpunan
bilangan yang memenuhi sifat urutan bilangan tertentu.Pertidaksamaan dinyatakan
dengan salah satu tanda dari lambing berikut;> <
Contoh Soal
Tentukan HP dari −x² − 3x + 4 > 0
Jawab
Pembuat nol
−x² − 3x + 4 = 0
x² + 3x − 4 = 0
(x+4) (x−1) = 0
x = −4 atau x = 1
Untuk interval −4 < x < 1, ambil x = 0
−x² − 3x + 4 = −(0)² − 3(0) + 4 = 4 (+)
Karena pertidaksamaan bertanda “>” , Jadi, daerah
penyelesaian ada pada interval yang bertanda (+).
∴ HP = {−4 < x
< 1}
Langkah-Langkah
Penyelesaian
Himpunan Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat bisa ditentukan
dengan langkah-langkah sebagai berikut yang dijelaska dibawah ini :
Langkah 1
Tentukanlah pembuat nol
dengan cara merubah tanda pertidaksamaan hingga menjadi “sama dengan”.
Akar-akar persamaan kuadrat yang didapat yaitu pembuat nol.
−x² −
3x + 4 = 0 dan dikali dengan -1 sehingga menjadi x² + 3x - 4 = 0
Selanjutnya dicari pemfaktorannnya sehingga menjadi (x +4)(x-1) = 0
dan 
dari persamaan tersebut bisa dicari
dengan memakai cara ini..
Pertama
gunakan :
x + 4 = 0
= -4
Kedua kita
gunakan :
x – 1 = 0
= 1
Maka, pembuat
nolnya sudah didapat yaitu -4 dan 1.
Langkah 2
Gambarlah pembuat nol pada garis
bilangan, Lalu tentukan tanda masing-masing interval dengan cara mensubstitusi
sembarang bilangan yang ada pada tiap interval ke persamaan pada ruas kiri.
Tulis (+) adai hasil substitusi adalah bernilai positif dan tulis (−) jika
hasil substitusi adalah bernilai negatif.
Langkah 3
Tentukanlah daerah penyelesaian atau arsiran.
Untuk pertidaksamaan “>” atau “≥”, daerah penyelesaian
yang berada pada interval bertanda positif (+).
Untuk pertidaksamaan “<” atau “≤”, daerah pernyelesaian
yang berada pada interval bertanda negatif (−).
Langkah 4
Tulis sebuah himpunan penyelesaian, yaitu interval yang
memuat daerah penyelesaian.
Himpunan penyelesaian ada pada ujung-ujung interval
Tidak ada komentar:
Posting Komentar